10 de desembre 2010

El sujeto del azar










El matemático Joseph Bertrand pudo escribir: "Una moneda no tiene conciencia ni memoria". Sin embargo, parece que se las atribuimos inevitablemente, por ejemplo después de haber salido "cara" cinco veces seguidas en lo que concebimos como tiradas al azar. La probabilidad de que salga cara o cruz sigue siendo la misma en cada tirada. A pesar de ello, el jugador cree que la moneda le "debe" ya una cruz, y puede perder su fortuna en esta creencia.


Sólo en la espera - fenómeno plenamente subjetivo - producida en una secuencia de tiradas tiene sentido hablar de probabilidad. Del mismo modo, sólo al efectuar una medida la realidad se convierte en probabilística.

El problema de las leyes del azar y sus probabilidades es, pues, enteramente subjetivo: ¿Por qué esperar a cinco "caras" para reclamar mi "cruz", y no cien, o mil, o incluso sólo una...?


En buena lógica, no hay absolutamente nada sospechoso en el hecho de que salga cara 100 veces seguidas. Todo un estudio como el excelente "El Azar" de Émile Borel (La Pléyade, 1974) está hecho para mostrarnos eso y para denunciar la "creencia antropomórfica" que supone esa "sospecha", en nada distinta a la superstición o a las "sincronicidades" que interesaron a Carl Gustav Jung y al físico Wolfgang Pauli. Simplemente, son hechos sucesivos pero independientes.


Sólo introduciendo el "sujeto de una espera" podemos empezar a hablar de probabilidad en una secuencia de hechos independientes. Es lo que la noción de "esperanza matemática", - criticada por Borel por esa misma razón como un puro eufemismo -, intenta aislar.


Pero con la introducción de ese sujeto de la espera, ¡es todo un mundo simbólico de determinaciones el que se nos ha colado en el interior del estudio objetivo de las leyes del azar y de las probabilidades!


Hay una excelente obra de teatro de Tom Stoppard (versionada en una no menos excelente película) titulada "Rosencrantz and Guildenstern are dead". Empieza con una impagable escena en la que los dos personajes juegan a cara y cruz. Han lanzado 90 monedas, todas han salido cara, una vez tras otra, y han ido a parar al bolsillo de Rosencrantz que sigue apostando cara.


La escena, por absurda que parezca, muestra que suponer que las monedas están trucadas es tan supersticioso como creer que saldrá cruz en la siguiente.


Puede verse la escena en este enlace.


Imposible entender la extrañeza, casi siniestra en lo cómico, que produce dicha escena sin introducir en su estudio objetivo, así como en el propio estudio de la estadística, lo que hemos llamado provisionalmente "sujeto de la espera".


Es lo que la lectura del libro de Émile Borel nos sugiere también. Aquí va una de sus observaciones, aparentemente inocua:


"Es sobre lo que 'yo sé', y no sobre mi ignorancia, que basaré la afirmación de que la probabilidad para que la carta elegida sea el siete de pique es precisamente 1/32, si el mazo es de 32 cartas". ("El azar", La Pléyade, p. 34)


Borel toma aquí el problema a la inversa de lo habitual, no a partir de lo que 'yo ignoro' sino a partir de lo que 'yo sé', para mostrar que ese saber previo es determinante en el juego. La afirmación - ampliamente sostenida - de que el azar es el nombre dado a nuestra ignorancia resulta entonces impropia, si no absolutamente fuera de lugar.


Es fundamental, por ejemplo, 'saber' de antemano la diferencia entre Cara y Cruz, para que el juego de Cara o Cruz tenga el más mínimo sentido para alguien. Puede parecer una obviedad pero las consecuencias de la observación de Borel son mucho mayores de lo que parece a simple vista. Como buen matemático, estudiará las 'leyes del azar'; como buen pensador, conducirá el problema del azar y de la probabilidad a un problema totalmente anclado en el lenguaje con el que interpretamos lo real.


Se trata aquí de la mínima oposición entre dos términos, dos significantes diremos: Cara - Cruz. Es sólo a partir de esta oposición significante que el sujeto - el sujeto de la espera, de la "esperanza matemática", del deseo también - hace su entrada en el juego de manera irreversible para no poder ya salir de él.


Y no habrá modo de quitárselo de encima con exorcismo alguno de "objetividad" a lo largo del juego en el que es la combinatoria de los significantes, ordenados en la serie de acontecimientos de que se trate, la que determina a ese sujeto, sin que él lo sepa en realidad. Tenemos, pues, de nuevo al sujeto reentrando en el cajón de nuestra supuesta objetividad, y determinado (sobredeterminado, para ser más precisos) por una mínima estructura de lenguaje.


"Sin que él lo sepa", hemos escrito. En este punto, la hipótesis del inconsciente me parece muy bien fundada. Podríamos tomar, en lugar de "Cara" y "Cruz", cualquiera de los significantes en juego en una formación del inconsciente (sueño, lapsus, síntoma, acto fallido, "sincronicidad" incluida) para seguir la misma lógica. Es lo que el propio S. Freud hizo en cada caso, especialmente en su "Psicopatología de la vida cotidiana", para situar al sujeto del inconsciente.


Corolario: es sólo este "sujeto de la espera" el que nos permite 'creer' en el azar y en las probabilidades. También en el propio inconsciente.


16 comentaris:

Anònim ha dit...

El título “Sujeto del azar” y la imagen de los dados me llevaron, aun antes de leer su texto, al título “Un golpe de dados”, - también traducido como una tirada de dados-, en el cual Mallarme, según dicen sus sabedores, funda un nuevo tipo de poema basado en “cómo se hace presente el blanco en las letras”. Presencia del blanco, que estimo, de alta probabilidad no azarosa.
Saludos nuevamente!

Miquel Bassols i Puig ha dit...

Sí, yo mismo tenía en mente el poema de Mallarmé al colocar la imagen de los dados a punto de caer... Ha sabido usted leer muy bien ese "blanco en (y entre) las letras"...
Saludos.

Vicent ha dit...

Potser el subjecte de l'atzar que va establir Freud fent servir l'inconscient ja haja estat explicat per la ciència en el seu afany per arribar a l'Altre amb el principi d'incertesa o de Heisemberg, l'aparició en acció d'un observador, que ja potser fins i tot mecànic fa que l'experiment canvie, de fet s'ha comprobat amb un observador-màquina amb identics resultats que amb un ésser amb consciència.
Però tot i amb això el real és inimaginablement impossible de dominar, no es pot dominar ni hi ha lleis que facen lògic l'inconscient, és un axioma que jo, ara parlant de mí mateix, hauria d'aprendre del tot.

Salutacions senyor Bassols, ha estat de gran ajut per a mi el seu article de hui, gràcies.

Miquel Bassols i Puig ha dit...

El lligam que vostè indica entre el subjecte de l'inconcient freudià i molts fenòmens de la ciència moderna és molt interessant. Jo mateix estic traballant sobre el tema a partir de la presència irreductible de l'anomenada "consciència" que trobem en la Física, o també en les Neurociències actuals.
Gràcies de nou per la seva lectura.

Io ha dit...

Parto del intento de comprender sus exposiciones. Se me hace complicado.
Cuando pasan de la probabilidad al inconsciente transitan del ámbito de lo medible, base de lo científico, a otro ámbito de especulación que resulta muy atractivo pero en el que no reconozco la posibilidad de cuantificar, de medir. Y ahí me pierdo entre sus finuras disquisitivas sin lograr encontrar ningún punto de anclaje firme que me permita comprender mejor sus argumentaciones sobre el inconsciente.
No escriben ustedes para mí, es obvio. Así que tampoco tiene mayor importancia el que sus comentarios no me aporten luz sobre lo que sigo sin entender después de leerles.
El método científico tiene su propio ámbito de aplicación y no agota, ni de lejos- me parece- lo que sea el esfuerzo por comprender, la búsqueda de explicaciones coherentes ante lo que nos suscita dudas a los humanos.

Seguiré intentándolo, el esquema de "las dos culturas" no me basta, no me satisface.
Saludos.

Miquel Bassols i Puig ha dit...

Estimado/a (?) Io,

Gracias en primer lugar por su atenta lectura. ¿Qué le hace pensar que no escribo, también, para usted? Su manera de "no entender" me parece mucho más interesante que la supuesta comprensión inmediata de lo que escribo. Esa supuesta comprensión inmediata me parecería sin duda sospechosa en mi propio caso...

Así que, tomemos las cosas como vienen y veamos...
Es cierto que hay algo que se resiste absolutamente a ser cuantificable cuando introducimos la variable de lo subjetivo en la experiencia.
Sucede de un manera especialmente interesante en la experiencia del azar y de las leyes de la probabilidad: sólo hay probabilidad y azar para alguien que está a la espera de un acontecimiento y vincula dos eventos que en principio, en lo real, son absolutamente independientes. Por ejemplo, dos tiradas de una moneda son dos acontecimientos absolutamente independientes y sólo para un sujeto que los vincula en algún lugar podrán incluirse en una serie consecutiva de acontecimientos que autoricen a cuantificar probabilidades. Pero el sujeto que ha motivado esa dependencia de los acontecimientos queda como un resto incuantificable. Podemos despreciar ese resto (es lo que hace a veces el "método científico") o podemos incluirlo decididamente como una variable fundamental de la experiencia.
Es cierto, ahí hay un salto difícil de comprender.
Y a mí tampoco me satisface la idea de las "dos culturas", ni la de la "tercera" de P. Snow, para intentar dar ese salto. Yo también seguiré intentándolo.

PS: No sé si vio la escena de la película de Tom Stoppard indicada en el enlace. En un momento, una de las monedas tiradas cae ladera abajo hasta perderse... Cae del lado "cara", por supuesto, pero ya para nadie que pueda verla... excepto para los espectadores. Buen momento para preguntarse para quién escribe uno... y para hacer aparecer ese sujeto del inconsciente incuantificable.

Saludos

Io ha dit...

Le comento algo:
- “Introducir la variable de lo subjetivo en la experiencia”
Si pienso en una experiencia como algo que sucede, me encaja mal lo subjetivo en relación con la probabilidad de que se produzca un resultado u otro en esa experiencia. Le pongo un ejemplo de lo que trato de decir.
Nick Lane, bioquímico, publicó en 2008 una obra de divulgación, aparecida en España como “Los diez grandes inventos de la evolución”, ISBN 978-84-344-8824-8, Editorial Ariel S.A. Y en ella habla de las chimeneas hidrotérmicas marinas, negras o alcalinas, como zonas de producción de los primeros “fragmentos de vida”.
Si acepto esa hipótesis, la probabilidad de que se produzca o no en esas chimeneas la síntesis de materia orgánica a partir de materia inorgánica y gradientes térmicos, es independiente de que haya o no un sujeto observador del fenómeno que tome conciencia de que el mismo ocurre. Me resulta extraña a la probabilidad de que ocurra el suceso de la síntesis de materia orgánica, la introducción de la variable subjetiva en la experiencia…ya que no tiene más papel que el de dar testimonio de lo observado: no forma parte de la experiencia, de lo que allí ocurra o deje de ocurrir.

-“……sólo hay probabilidad y azar para alguien que está a la espera de un acontecimiento y vincula dos eventos que en principio, en lo real, son absolutamente independientes”

Si las chimeneas marinas dieron lugar a la producción de materia orgánica, me parece que queda al margen de que hubiera algún sujeto a la espera de que ello se produjera o no. Por eso no entiendo su rotunda afirmación de que “sólo hay probabilidad y azar…etc., etc.” Por otra parte no estoy seguro de que los mismos términos tengan el mismo significado cuando los usa usted y cuando los interpreto yo al leérselos. Se refiere usted “ a vincular dos eventos que en principio, en lo real, son absolutamente independientes.” Y la dificultad me surge por la vía de la probabilidad ya que tenemos en matemáticas una definición, un modo estricto pues, de reconocer cuándo dos eventos son o no independientes en probabilidad: la probabilidad condicionada nos sirve para eso. De modo que lo que en lenguaje coloquial sean eventos absolutamente independientes, puede tener nada que ver con la independencia en probabilidad.

En fin, que me resulta muy trabajoso avanzar a través de sus razonamientos, como he tratado de indicarle en los párrafos anteriores, que serán tediosamente obscuros ya que mi capacidad de síntesis es muy escasa y mi capacidad para crear imágenes sugestivas es más bien inexistente.

Gracias por su respuesta. Veré de comentarle algo más en otro momento.

No, no guardo recuerdo de esa película. Quizás ni la viera.

Miquel Bassols i Puig ha dit...

Io,

Creo entender el problema que plantea. Que el sujeto se introduzca en la experiencia no quiere decir "necesariamente" (subrayo la palabra "necesariamente") que modifique o determine lo que ocurre. Aunque eso parece cambiar, por lo que dice la Física, a nivel de la Mecánica Cuántica, donde "necesariamente" la observación modifica el fenómeno observado. En el caso de otros fenómenos, como los que estudia la antropología o el psicoanálisis, el sujeto forma parte ya del fenómeno de manera irreductible y modifica lo observado hasta ser parte irreductible de ello.
Un problema diferente es el que usted plantea con la referencia a las "chimeneas hidrotérmicas" y la producción de los primeros "fragmentos de vida", que evoca el clásico problema de "El azar y la necesidad" (de Jacques Monod) en el origen de la vida. Podemos concebirlo, en efecto, como un fenómeno donde la intervención de un sujeto es independiente de él.
Donde el sujeto interviene no es en el hecho real mismo sino en la lectura que supone, ahí sí necesariamente, la idea de probabilidad o de azar en la serie de fenómenos observados. Dicho de otra forma, cuando introducimos la idea de causalidad introducimos también, "necesariamente", al sujeto para quien existe esa causa.
Eso quiere decir que "sólo hay probabilidad y azar para el sujeto de la experiencia".
Jacques Lacan llevó al extremo ese hecho al decir: "Lo real es sin ley"; sólo hay ley para un sujeto que ya supone lo simbólico del lenguaje.

¡La película "está" en el enlace que incluyo en el post! Veo que la moneda cayó ahí "para nadie"... :-)

Io ha dit...

He de pensar sobre lo que escribió Borel y sobre algunas otras cuestiones. Me llevará más tiempo. Hace alredor de un siglo que Plank, Heisenberg y compañía, sacaron a la luz las nuevas interpretaciones sobre cuestiones muy concretas de la física de partículas subatómicas. La extrapolación del principio de incertidumbre a otros ámbitos será legítima pero me obliga a ser cauteloso antes de aceptar las consecuencias que se pretenden fundamentar desde esa extrapolación.
Me he de tomar más tiempo para ello.

Así que aprovecho para desearle unas felices Navidades y un estupendo 2011.

Si hay salud, nos volveremos a encontrar.

Salud, pues y saludos

P.D.
No recuerdo ningún correo electrónico suyo al que poder escribirle, si ello fuera posible.

Miquel Bassols i Puig ha dit...

Y bien, parece que la moneda llegó a su destino "para alguien" ... :-)

Su observación me parece muy pertinente. Las extrapolaciones que se hacen en este terreno me parecen muchas veces abusivas. (Por ejemplo la misma que pudieron hacer un Jung y un Pauli a propósito de las "sincronicidades" y las leyes a-causales en la naturaleza). El libro de Borel está lleno de sugerencias, no sé si han sido más desarrolladas en la actualidad. Leeré con atención sus ideas.

Vayan también mis mejores deseos para este próximo 2011 que está la vuelta de la esquina.
¡Y mucha salud!

P.D: m.bassols@me.com

Inuit ha dit...

Feliç Any, Miquel!

Inuits

Claudio Steinmeyer ha dit...

Me encantó éste des-escrit. Ahora entiendo un poco mejor aquella frase de que Dios no juega a los dados, quizás porque no sepa jugar, o dicho de otra manera, en lo real "no hay dados".
Me causó gracia esa expresión de que "la moneda nos debe ahora una cruz".
Cuantas veces escuchamos (y decimos...) que algo que nos pasa lo adjudicamos a la buena o mala suerte, en lugar de implicarnos en el encuentro. Esto lo muestra muy bien el tango, p. ej en la famosa letra de Discepolo:
"cuando la suerte que es grela, fayando y fayando de large parao..."
Cuando la suerte "nos abandona" podemos quejarnos (posición neurótica ) o podemos hacer algo con la "espera" (vía un análisis).
Un cordial saludo,
Claudio Steinmeyer

Miquel Bassols i Puig ha dit...

Y sí, incluir al sujeto en el azar es un modo de hacerse responsable del "desorden" del mundo y de no dejarlo a cargo del Otro.
Me parece muy acertada la idea de que "en lo real no hay dados", cercana a la de "un real sin ley" que Jacques-Alain Miller ha puesto de relieve en la última enseñanza de Lacan.
Aunque también ahí, "una tirada de dados nunca abolirá el azar"...

Saludos y buen 2011 a todos (Inuit incluido)!!

Anònim ha dit...

Hay un error: Y es que hay un malabarismo mental que usted hace, aunque no solo, que le lleva a estropearlo todo. En una fórmula con pretensiones, un fallo de signo lo cambia todo.
No se lo diré, pero se lo voy a indicar: usted a veces se parece al Barón Münchausen, que se saca de un hoyo.. ¿Cómo?

Hay algo que se resiste(n) a reconocer. Y es que se creen la tapa del frasco. ¡Demos gracias porque los lacanianos lo saben todo o lo fundamental!

Miquel Bassols i Puig ha dit...

Estimado "Anònim", me encanta responder a las críticas cuando están fundamentadas. Cuando no, también... hasta cierto punto.
Un buen lector de Lacan siempre sabrá apreciar y practicar la docta ignorancia de Nicolas de Cusa. Incluso para errar de la buena manera.

Miquel Bassols i Puig ha dit...

Por cierto, la imagen del Barón de Münchausen saliendo del hoyo con el curioso procedimiento de estirar los cordones de sus propias botas me parece muy bienvenida. Es una buena imagen del sujeto de nuestro tiempo que lucha contra sí mismo para salir de su soledad: a veces gana, a veces no...